引言

深海潜器作为深？蒲髑笥胱试纯⒌闹魈馍璞，其结构安全性直接关系到潜器的服役机能以及人员的性命安全。
！Ｈ欢，在极端高压环境下，深海潜器耐压结构有可能会由于几何缺点、资料失效或是海底断崖等影响成分而导致苦难性的内爆，从而威胁到潜器的性命安全[1-3]。
！1963年，美国“长尾鲨”号核潜艇因海水管道败坏而诱发耐压结构内爆[4]；；2014年，美国“海神”号无人潜器因其携带的1472个陶瓷耐压结构产生连锁反映内爆，导致潜器在水下9900m处出事损毁[5]；；2023年，美国“泰坦”号观光潜艇在水下3800m处产生了内爆，艇上乘员无毕生还[6]。
！Ｒ蚨，为预防因内爆变乱而造成难以估计的损失，有必要针对深海高压环境下钛合金圆柱壳的内爆失效机制以及冲击个性发展有关钻研。
！

脆性非金属资料耐压结构的水下内爆能够简化为同体积的气泡坍塌问题。
！urner等[7]针对中空玻璃球发展了内爆试验，其通过水下压力传感器来监测内爆过程中的冲击波压力，并提出了一种思考分歧结构失效速度的内爆数值仿照步骤。
！iwan等[8]和Ling等[9]针对玻璃材质光电倍增管（photomultipliertube，PMT）的内爆个性发展了系统性的钻研。
！un等[10-12]基于可压缩多相流理论并结合自适应网格技术，提出了一种基于有限元步骤判断陶瓷耐压结构临界失效的内爆数值模型，并针对陶瓷耐压结构内爆、链式内爆和大规模殉爆问题进行了系统性的钻研。
！u等[13]基于欧拉?拉格朗日耦合（coupledEulerian-Lagrangian，CEL）法成立了深海陶瓷耐压结构内爆的三相流固耦合数值模型，思考了结构初始缺点，并选取脆性陶瓷资料失效准则钻研了分歧触发方向下陶瓷耐压结构内爆的冲击波传布个性。
！

相对于脆性资料耐压结构，金属资料耐压结构的靠得住性和安全性更高。
！urner等[14]针对单一长径比的铝合金圆柱管发展了水下内爆试验和数值仿照钻研，发现耐压结构内爆问题，出格是韧性资料耐压结构必要思考流体与结构的相互作用。
！arhat等[15]发展了分歧长径比的铝合金圆管内爆试验，了局批注分歧长径比金属圆管的坍塌模态分歧，且压力脉冲持续功夫和特点与金属管的坍塌模态有关。
！uttaqie等[16]对铝合金圆柱壳和环肋圆柱壳等进行了一系列内爆试验，了局显示圆柱壳的极限强度与几何缺点有关。
！u等[17-18]通过钛合金球形耐压壳的准静态压溃试验，发现钛合金球壳是先从应力集中区起头断裂失效，并分析了球形耐压壳水下内爆对邻近结构的危险作用。
！heng等[19-20]开发了基于有限体积法和有限元法的流固耦合求解器，发展了潜器典型结构内爆问题数值仿照钻研，并探索了钛合金球形耐压壳水下内爆对邻近结构的冲击效应。
！Ｔ诖嘶∩，Zheng等[21]又发展了钛合金球形耐压壳的水下内爆试验和数值仿照钻研，发现了球形耐压壳内爆的垂向冲击效应。
！

只管国内外学者针对深海非金属和金属资料耐压结构等的内爆问题发展了有关钻研，但针对深海高压环境下钛合金圆柱壳内爆的钻研相对较少，钛合金圆柱壳内爆过程中的流固耦合机制、冲击波演化法规、结构动态响应和能量平衡关系不清，内爆冲击个性及结构失效机制不明。
！Ｒ蚨，本文拟基于开源有限元求解器OpenRadioss，通过统一框架耦合自开发有限体积法可压缩多相流求解器和结构非线性有限元法求解器，并以深海钛合金圆柱壳为对象，发展多级静水压力作用下钛合金圆柱壳的内爆试验及数值仿照钻研。
！Ｊ紫，发展钛合金圆柱壳水下内爆试验，通过对比水下内爆试验了局验证数值步骤的有效性；；而后，分析钛合金圆柱壳内爆过程中的流场演化个性、结构非线性动态响应特点和能量平衡关系，探索多级静水压力对钛合金圆柱壳的结构失效机与内爆冲击个性的影响。
！

1、钛合金圆柱壳内爆试验

1.1试验试件及设备

深海潜器必要在高静水压环境下长功夫作业，极端恶劣的作业环境对耐压结构的资料和结构机能提出了极高的要求。
！ｎ押辖餞C4（Ti-6Al4V）作为一种α+β双相合金，兼具高强度、低密度、耐侵蚀等特点，被宽泛利用于深海耐压结构制作[22]。
！Ｒ蚨，本文选用TC4作为圆柱壳资料来制备水下内爆试验试件，其几何尺寸如图1所示。
！ｎ押辖鹪仓堑耐蔡逋饩秗=60mm，筒体壁厚d=2.4mm，筒体长度l=240mm（长径比为2），由钛合金实心圆柱坯料经整体切削加工成形。
！Ｍ蔡辶蕉送庵每韜=5mm、厚d1=5mm的衔接法兰，并通过2个半径r1=65mm、厚d2=5mm的钛合金板式平焊法兰进行密封。
！

深海钛合金圆柱壳水下内爆试验选取上海交通大学的全海深深；；肪撤抡掌，如图2所示。
！８米爸迷毯缌η低澈褪匝橄低2个部门，其中试验系统蕴含高压舱、密封盖和安全装置。
！

1.2钛合金圆柱壳水下内爆试验过程

钛合金圆柱壳水下内爆试验流程如图3所示。
！Ｔ谑匝榍，加工圆柱筒体、装置法兰密封并丈量试件几何参数；；随后，在水下内爆试验台架上装置试件及水下压力传感器，将试验台架通过起吊装置垂直静置于高压舱内，并选取密封盖和装置装置予以密封；；接着，启动加卸载系统向高压舱内注水加压，同时起头监测舱内压力变动，待准静态加压至听到一声巨清脆立即终场加压和对冲击波压力的采集；；最后，卸压排水，打开密封盖取出试件残骸，而后观察试件残骸的描摹并对试验数据进行后处置。
！

在钛合金圆柱壳水下内爆试验过程中，圆柱壳通过钢丝固定在内爆台架中心，水下压力传感器则位于圆柱壳中心正上方距圆柱壳理论60mm处，如图4所示。
！

设试验加载速度为1MPa/min，当压力桶内的准静态静水压力达到钛合金圆柱壳的临界坍塌载荷时，圆柱壳内爆并开释高压高速冲击波。
！６，通过水下压力传感器监测内爆过程中的冲击颠簸压（流体现实压力与静水压力之差），并选取高速动态数据分析仪进行内爆冲击波压力的采集。
！Ｗ钪，钛合金圆柱壳在压力舱内压力达8.8MPa时产生内爆，试件残骸重要为3个大碎块，冲击颠簸压峰值为13.48MPa。
！

2、数值步骤

2.1深海水下内爆可压缩多相流节制方程

深海钛合金耐压结构水下内爆问题涉及冲击波在水和空气中的传布，属于多介质非定？裳顾趿魈宥ρ侍，能够选取耗散界面多相流模型（diffuseinterfacemultiphaseflowmodel）[23-24]。
！８媚Ｐ突谖宸匠棠Ｐ，如果各相介质互不相容且在资料界面处无相对滑移，同时忽略流体流动过程中的黏性作用和理论张力效应。
！Ｊ剑1）～式（5）为耗散界面多相流模型的数学大局，蕴含质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和守恒大局的体积分数输运方程。
！

式中：：
：?为Nabla算子；；t为功夫；；z为相体积分数；；ρ为流体混合物密度；；下标w，a别离代表水和空气这两相；；ρw，ρa为相密度；；u为流体混合物速度；；g为重力加快度；；p为流体混合物压力；；I为单元矩阵。
！

为了预防守恒大局的体积分数输运方程在离散过程中引起非物理的数值振荡，必要选取非守恒大局的体积分数输运方程[25]，如式（6）所示。
！

由于可压缩多相流节制方程为欠定方程组，故需成立物理闭合准则来实现模型的完整性。
！Ｒ蚨，选取梦想气体和刚性气体状态方程别离对水和空气进行求解[26]，如式（7）和式（8）所示。
！

式中：：
：γ为比热容比；；e为单元质量的内能；；π∞为压力常数。
！

2.2非线性动态响应方程与资料本构模型

钛合金圆柱壳在水下高压环境中产生内爆时，结构剧烈变形并高速坍塌，出现出高度动态和强非线性特点。
！Ｒ蚨，选取显式非线性结构活动方程描述钛合金耐压结构的活动变形[21]，其数学表白如式（9）所示。
！

式中：：
：等式左边暗示由加快度产生的惯性力，其中ρs为结构密度，d为结构位移；；等式右边第1项思考了结构内部的力平衡，其中σ为结构应力，f为作用于结构上的外力。
！

在高静水压力作用下，钛合金耐压结构在内爆坍塌过程中存在弹性变形、塑性变形以及失效等多阶段动态响应行为，资料处于大变形、高应变率状态[27]。
！Ｒ蚨，使用Johnson-Cook本构模型和失效模型来描述深海钛合金耐压结构在水下内爆时的弹塑性变形和失效粉碎。
！ｎ押辖鹉脱菇峁棺柿系牡刃вαΖ襡q如式（10）[28]所示。
！

式中：：
：A为屈服应力；；B为硬化常数；；为等效塑性应变；；为等效塑性应变与参考应变的比值；；n为硬化指数；；C为应变率敏感系数；；为无穷纲温度；；m为温度软化指数。
！

当结构所受应力达到其极限强度时，结构会产生断裂失效。
！Ｒ蚨，选取Johnson?Cook断裂准则来描述钛合金资料的失效和粉碎。
！８米荚蚴褂糜氲刃苄杂ατ泄氐奈Ｏ毡淞緿作为判断尺度，初始值D0=0；；当D=1时，结构失效断裂[29]。
！

式中：：
：

为失效时的等效塑性应变；；，暗示应力三轴度，其中为均匀应力；；d1～d5为失效模型参数。
！ohnson?Cook本构和失效模型参数的取值参考Lesuer[30]的试验了局，如表1所示。
！

表 1 Johnson-Cook 本构和失效模型参数

2.3水下内爆流固耦合

深海耐压结构内爆是涉及水、空气和结构三相耦合作用的复杂问题，内爆过程持续功夫短，流体速度变动快，结构变形大，是一个瞬态、高雷诺数和强非线性的流固耦合问题。
！Ｔ谑捣抡展痰毖∪∷烈饫窭嗜张防街瑁╝rbitraryLagrangian-Eulerian，ALE），通过统一框架耦合自开发有限体积法可压缩多相流求解器与结构非线性有限元法求解器，并选取：：
：街璐χ媒缑娲┩肝侍，从而实现对深海钛合金圆柱壳内爆流固耦合的数值仿照。
！

：：
：街枋峭ü窭嗜粘俗臃ㄔ谕骋坏男楣Ψ匠汤镌龀し：：
：罾词迪，弱约束大局的虚功方程如式（13）所示[31]。
！

式中：：
：Wv为功；；δ为变分符号；；λ为拉格朗日乘子；；p0为拉格朗日乘子系数；；p1为侵彻速度系数；；p2为侵彻量系数；；为流体与固体的耦合界面。
！５苯缑嫔形床殖梗╬2=0）时，接触力F的数学表白式为

式中：：
：G为约束矩阵；；v为界面速度。
！５苯缑娌殖梗╬2≠0）时，接触力F的数学表白式为

式中：：
：k为被穿透面刚度；；dp为穿透深度。
！Ｆ揪萁哟チ，即可求解每个显示功夫积分步内流体和结构的活动方程。
！

深海高压环境下钛合金圆柱壳的水下内爆流固耦合推算流程如图5所示。
！Ｎ嗍毒龀寤鞑涠辖缑娲嬖诘姆俏锢碚竦淳跋，选取二阶顶风体式（monotonicupstream-centeredschemeforconservationlaws，MUSCL）对界面进行重构。
！Ｔ谑迪止Ψ虿絫n的推算后，判断当前运行功夫t是否小于预设总功夫T，以决定是否进入下一功夫步tn+1的推算，还是终止推算。
！

3、数值步骤验证及算例设置

为了发展极端深；；肪诚骂押辖鹪仓堑哪诒Щ埔约俺寤鞲鲂宰暄，首先需验证数值步骤的正确性。
！Ｍü员壬詈ｎ押辖鹪仓堑哪诒匝榱司，别离从耐压结构水下内爆结构坍塌状态和冲击波压力两方面对数值步骤的正确性和靠得住性进行验证。
！

3.1深海钛合金圆柱壳水下内爆数值模型

在进行深海钛合金圆柱壳内爆流固耦合的数值仿照时，选取半径为15r、长30r的圆柱形推算域；；同时，为了预防内爆冲击波壁面反射的影响，设置了无反射天堑前提[21]，如图6所示。
！

其中，圆柱壳位于推算域的中心地位，圆柱壳内、外别离为空气和水。
！？掌蛲癯叽缥1.5mm。
！Ｎ思跣⊥扑懔，降低网格数量，水域网格尺寸沿径向和轴向线性膨胀，膨胀比均为1.067，网格总量为982.1×104。
！＝匝槭约简化为两端端盖密封的圆柱壳，圆柱壳筒体几何尺寸与试验试件一致，端盖厚度与板式平焊法兰一致，均为5mm。
！Ｔ仓峭癯叽缥1.5mm，网格总量5.2×104。
！４送，凭据《潜水系统与潜水器入级建造规范》，思考了圆柱壳几何不圆度的影响[32]，同时，还选取一阶愚笨模态位移了局的0.5%r作为圆柱壳的初始缺点[18,21]。
！２慰碱押辖鹪仓堑哪诒匝榱司，数值仿照参数的设置如表2所示。
！

表 2 数值仿照参数

3.2数值验证

钛合金圆柱壳内爆数值仿照与试验了局的结构变形特点如图7所示。
！Ｖ还茉谑捣抡罩薪峁顾槠隙，但数值仿照的坍塌模式和变形状态与试验了局根基一致。
！５贾铝秸卟罹嗟脑蚩赡苁窃谑捣抡罩泻雎粤嗽仓橇蕉讼谓臃ɡ级越峁共槐湫缘那炕饔，降低了结构强度。
！

将钛合金圆柱壳内爆的数值仿照了局与Wang等[33]的钻研了局进行对比。
！９倘怀ぞ侗任2的钛合金圆柱壳在内爆时产生的小碎片较多，但钛合金圆柱壳以Mode3的大局内爆时与长径比为2的铝合金圆柱壳的内爆大局根基一致，如图8所示。
！

数值仿照与试验了局的流体动压力时程曲线如图9所示，其中t0为初始时刻。
！Ｓ赏伎杉，二者的冲击波峰值别离为13.08MPa和13.48MPa，数值步骤可能满足钛合金耐压结构水下内爆数值仿照的精度要求。
！

3.3网格收敛性分析及算例设置

为了保障数值仿照的精度，必要进行网格收敛性验证。
！＝缢凳樟猜蔙i为[34]

式中，ε21=S2?S1，ε32=S3?S2，其中S1，S2，S3别离为粗、中、细3种网格尺寸下的数值仿照了局。
！

在进行钛合金圆柱壳内爆数值仿照网格收敛性验证时，压力监测点设置在+x方向上与圆柱理论相距r的地位上。
！＝峁鼓诓靠掌蛲窈屯獠克虻呐蛘统跏纪癯叽缬虢峁雇癯叽绲谋壤鹄胛，1和，膨胀比均为1.067，网格总数别离为756.4×104，982.1×104和1301.6×104。
！７制缤癯叽缦碌某寤鞑ㄑ沽Ψ逯岛徒峁贡湫巫畲笪灰迫绫3所示，压力峰值的收敛率Rf=0.81，最大位移的收敛率Rs=0.25，均满足，满足收敛性要求。
！Ｒ蚨，本文选取1.5mm网格进行分歧初始静水压力作用下钛合金圆柱壳的内爆数值仿照钻研。
！

表 3 收敛性参数

在进行深海钛合金耐压壳内爆试验时发现，一样尺寸的试件由于在加工工艺等方面存在差距，导致耐压壳的坍塌载荷存在差距[21]。
！Ｒ蚨，需钻研多级静水压力下钛合金圆柱壳的水下内爆失效机制及冲击个性，算例设置如表4所示。
！１碇，R，L别离为圆柱推算域的半径和长度。
！

表 4 水下内爆算例设置

4、了局与会商

4.1水下内爆流固耦合流场演化个性

深海钛合金圆柱壳水下内爆流场演化过程如图10所示。
！Ｎ宄赫故舅履诒鞒「鲂，取半径为6r的半球形流场进行分析。
！Ｆ渲，为了分析流场随结构坍塌过程的演化法规，钛合金圆柱壳选取通明处置显示。
！

在静水压力作用下（Case1），圆柱壳向内变形，导致周围高压水向圆柱中心活动，圆柱左近流体的压力降低并产生稀少波。
！＝峁乖谥嵯蛏铣省叭恰弊刺，外部流体从裂缝流入圆柱壳内部，从而出现条带状的部门高压区（t=2.64ms）。
！７制绶较虻母咚偎魇紫然嵩谠仓翘逯行呐鲎，形成水锤效应，并初次产生内爆中心并向外开释冲击波（t=3.12ms）。
！４耸，空气在圆柱两端形成低压区，诱使内爆中心由圆柱壳体中心向两端的低压区迁徙。
！Ｔ诟哐顾淖饔孟，圆柱两端持续坍塌，外部流体从圆柱中心及两端扯破处流入，再次形成2个高压内爆中心（t=3.32ms）。
！Ｍ，由于端盖故障了y轴方向的高压水活动，结构的非对称坍塌使内爆中心向?x方向偏移。
！Ｗ钪，2个高压内爆中心会开释冲击波并向别传布，冲击波相互叠加并出现出显著的方向性，以至圆柱壳周向（绕圆柱体轴线方向）上的冲击波压力较高（t=3.60ms）。
！

通过对比结构变形、流体活动及冲击波演化等流固耦合特点，发现分歧静水压力下圆柱壳内爆的差距重要集中在两个方面：：
：一是部门高压区和冲击波出现的功夫提前，冲击波传布的非对称性越发显著，这是由于随着静水压力的增大，部门高压区的变动导致2次水锤效应的内爆中心地位产生迁徙，在流体活动和结构变形的共同作用下，冲击波向别传布的非对称性显著；；二是圆柱壳坍塌的模态一样但破碎状态分歧，出格是圆柱壳?x方向上的大碎片逐步从“弓”形转造成“M”形，这是由于静水压力的增大会导致圆柱向内坍塌的速度加快，结构破碎的水平增大，同时初次水锤效应的内爆中心由+x向?x方向迁徙，导致内爆坍塌阶段结构在?x方向向内凹陷，因而随着静水压力的增大，结构破碎状态逐步从“弓”形转造成“M”形。
！

4.2多相介质中非对称冲击波的传布与演化法规

在钛合金圆柱壳内爆过程中，2次水锤效应产生的内爆中心最大压力Pmax及最大无穷纲压力P*max如图11所示，其中最大压力Pmax选取初始静水压力P0进行无穷纲化，即P*=P/P0。
！

初次内爆中心的最大无穷纲压力P*max1均随P0的增大而增大，最大增幅为62.6%。
！Ｕ馐怯捎赑0的增大使得圆柱壳坍塌的速度和高压水体向圆柱内部流动的速度增大，以至形成水锤效应时流体的碰撞越发强烈，导致P*max1均增大。
！Ｈ欢，二次内爆中心的最大无穷纲压力P*max2受P0变动的影响相对较小，其最大增幅为-15.5%。
！Ｕ馐怯捎诹魈宥茉诔醮文诒行男纬珊痛嫉墓讨，流体势能重要以冲击波的大局向外开释大量能量，导致后续的流体动能急剧减小。
！

为进一步探索多级静水压力作用下深海钛合金圆柱壳的内爆载荷个性，取距离圆柱径向和轴向距离为r的x+2r和y+3r的冲击波时程曲线进行分析，如图12所示。
！

由图可见，在t=0.1ms时冲击波压力P*短暂降低，随后迅速复原至初始静水压力。
！Ｕ馐怯捎诹魈逖沽鋈蛔饔糜诮峁，导致结构振动并产生了向别传布的稀少波，从而使得流场压力降低。
！Ｋ婧，P*迅速增大并达到第1个峰值P*1，此时高压水首先在圆柱壳中部相互碰撞并形成水锤效应，由此产生部门高压并开释向别传布的冲击波。
！＝幼，P*迅速降低随后急剧增大并达到第2个峰值P*2。
！Ｕ馐怯捎谠仓潜黄肴估Ｊ痹谠仓蕉硕次内爆形成了水锤效应，导致在圆柱两端形成部门高压并向外开释冲击波。
！Ｔ趛+3r处，未出现显著的峰值且冲击波峰值相对较小，这是由于内爆中心的迁徙效应和端盖故障作用共同克制了初次内爆冲击波在y方向的传布，同时也减弱了二次内爆冲击波的能量。
！

随着初始静水压力的增大，水下内爆流场低压持续的功夫变短，冲击波峰值出现的功夫相对提前，冲击波压力峰值逐步降低。
！５本菜沽ξ8.8～11.8MPa时，长径比为2的钛合金圆柱壳内爆在x+2r处的压力峰值P*随压力p的衰减可拟合为指数衰减函数P*max=5.414e(?p/7.318)+1，在y+3r处可拟合为指数函数P*max=2.609e(?p/10.222)+1。
！Ｖ低滋牡氖，在x+2r处11.8MPa下，P*1＞P*2，这是由于随着初始静水压力的增大，内爆中心地位产生了变动，导致+x方向上的冲击波压力峰值相对较大。
！

4.3结构非线性动态响应及失效机制

为了探索多级静水压力下钛合金圆柱壳内爆过程中的结构失效机制，取分歧时刻圆柱壳的变形云图进行了分析，如图13所示。
！

在外界静水压力作用下（Case1），结构在最大初始缺点处首先出现部门应力集中而引发结构断裂，出现沿圆柱轴向延长的裂缝（t=2.52ms），这种结构部门强度粉碎导致的圆柱壳失稳坍塌是圆柱壳失效的重要机制。
！Ｓ捎谠仓侵胁壳慷冉系，其坍塌的速度显著快于圆柱壳两端，因而出现出两端坍塌落后于中部的滞后景象。
！Ｋ婧，在圆柱壳内、外高动水压差的持续作用下，端盖与筒体齐全分离，圆柱壳呈一阶模态失稳并向内凹陷断裂成3个大碎块（t=2.80ms）。
！Ｗ詈，3个大碎块相互碰撞形成大碎块和小碎片。
！Ｆ渲，圆柱壳在?x方向上的大碎块相对齐全；；在+x方向上，2个大碎块碰撞会形成若干小碎片，并且存在显著的向内卷曲和部门扯破景象（t=4.00ms）。
！

初始静水压力对结构动态响应的影响重要体此刻3个方面：：
：

1）静水压力影响圆柱壳的失效模式。
！＞菜沽υ龃蟮10.8MPa后，内、外压差的增大会引发圆柱壳的整体愚笨进而总体失稳，这是圆柱壳失效的另一机制。
！Ｍ，部门应力集中地位产生变动、部门强度粉碎和总体失稳的结合作用会导致圆柱壳失效模式从向内挤压变形造成向内卷曲变形。
！

2）静水压力会影响圆柱壳两端壳体坍塌的速度。
！Ｕ馐怯捎谒孀啪菜沽Φ脑龃，圆柱壳失效机制由部门强度粉碎主导逐步造成总体失稳主导，导致壳体两端与中段的坍塌速度差相对减小，圆柱壳与端盖分离时的断裂景象越发显著。
！

3）静水压力影响碎块的数量和散布。
！Ｋ孀旁仓悄诒偷某寤鞑芰吭龃，结构破碎的水平也随之增大，碎片散布越发集中。
！

4.4水下内爆能量平衡关系

图14所示为多级静水压力作用下贱体动能（流体活动过程中的能量）和内能（流体所拥有的势能）的演化曲线。
！

圆柱壳失效后，由于动压差的作用，外部高压水高速内涌，流体动能迅速增长，并在第2次内爆中心形成后达到峰值。
！Ｋ婧，流体动能以冲击波的大局向外开释，因而，流体动能急剧衰减。
！Ｄ诒行男纬珊，冲击波通过流体介质向别传布，因而，流体内能急剧增长并达到峰值。
！６，由于气泡的脉动，流体内能出现小幅颠簸景象。
！

随着静水压力的增大，内爆过程中的流体活动速度和动压差均增大，导致流体动能和内能增长量峰值均逐步增大；；此外，流体动能和内能峰值出现的功夫均提前。
！

在水下内爆过程中，钛合金圆柱壳阐发出显著的能量吸收个性，图15所示为多级静水压力作用下圆柱壳的动能（结构活动过程中的能量）和内能（变形过程中结构累积的能量）演化曲线。
！

在钛合金圆柱壳水下内爆过程中，首先会产生弹性变形，此时结构活动速度极小，动能无显著变动。
！５笨翘宀棵挪狭咽，高压水从裂缝处向圆柱壳内部高速内涌。
！Ｋ孀旁仓翘俣鹊脑龃，结构动能急剧增长。
！３醮文诜⒆魃，结构动能达到峰值并在极短的功夫内维持高能量状态，随后急剧降落。
！Ｕ馐怯捎诔醮文诜⒆魃，圆柱壳还未齐全失效，流体味持续向内活动而引发二次内爆，在流体的冲击下结构持续活动，并在极短的功夫内结构维持高动能状态。
！Ｔ谕饨绺哐咕菜饔孟，圆柱壳先后经历弹性变形、塑性变形和断裂失效，其内能逐步增大，在二次水锤效应后达到峰值并趋于安稳。
！

随着静水压力的增大，一方面结构动态响应速度增大，导致圆柱壳结构动能峰值出现的功夫提前，结构内能更快地趋于安稳；；另一方面，结构动能和内能的峰值均随静水压力的增大而增大。
！

5、结论

本文基于有限体积法求解了水下内爆可压缩多相流流场的高速活动，选取显式非线性有限元法求解了深海高压钛合金耐压结构坍塌失效的动态响应过程，系统性地分析了深海高压环境下钛合金圆柱壳的内爆冲击个性以及结构失效机制。
！Ｍ，还发展了深海钛合金圆柱壳水下内爆试验，验证了选取自主开发的高分辨率肆意拉格朗日?欧拉步骤并结合：：
：街枨蠼馑履诒鞴恬詈系挠行。
！７治隽祟押辖鹪仓窃谀诒讨械牧鞴恬詈匣、多相介质中非对称冲击波的演化法规、结构非线性动态响应和能量平衡关系，探索了多级静水压力梯度下钛合金圆柱壳的内爆冲击个性及结构失效机制。
！Ｖ匾崧廴缦：：
：

1）钛合金圆柱壳先后两次形成内爆中心，首个内爆中心会随静水压力的增大产生显著的迁徙效应。
！

2）随着静水压力的增大，钛合金圆柱壳的失效模式从向内挤压造成向内卷曲，破碎状态逐步从“弓”形转造成“M”形。
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3）长径比为2的钛合金圆柱壳的内爆展示出一阶模态失稳坍塌大局并形成了3个大碎块，且随着静水压力的增大，筒体端盖断裂景象越发显著。
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参考文件：：
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[1]于爽, 胡勇, 王芳, 等. 全海深载人潜水器超高强度钢制 载人球壳的极限强度分析与模型试验 [J]. 船舶力学, 2019, 23(1): 51–57.

YU S, HU Y, WANG F, et al. Ultimate strength analysis and model tests for full-ocean-depth manned cabin[J]. Journal of Ship Mechanics, 2019, 23(1): 51–57 (in Chinese). 

[2]王自力, 王仁华, 俞铭华, 等. 初始缺点对分歧深度载人 潜水器耐压球壳极限承载力的影响 [J]. 中国造船, 2007(2): 45–50.

WANG Z L, WANG R H, YU M H, et al. The Influence of the initial imperfections on the ultimate strength of manned deep-sea submersible pressure sphere hull[J]. Shipbuilding of China, 2007(2): 45–50 (in Chinese). 

[3]郑建才, 贺宇培, 赵敏, 等. 深海钛合金耐压结构水下内 爆流固耦合动态响应机理钻研 [J]. 海洋工程, 2025, 43(2): 54–67. 

ZHENG J C, HE Y P, ZHAO M, et al. Study on the dynamic response mechanism of fluid-structure interaction in deep-sea titanium alloy pressure-resistant structures during underwater implosion[J]. The Ocean Engineering, 2025, 43(2): 54–67 (in Chinese). 

[4]齐耀久. 美国水师"长尾鲨"级核潜艇 [J]. 现代舰船, 2004(10): 26?28. 

QI Y J. “Thresher” class nuclear-powered submarine of the United States Navy[J]. Modern Ships, 2004(10): 26? 28 (in Chinese). 

[5]CRESSEY D. Submersible loss hits research[J]. Nature, 2014, 509(7501): 408–409.

[6]PALMER C. Like the titanic, flawed engineering-and hubris-doomed the titan[J]. Engineering, 2024, 32: 1–3.

[7]TURNER S E. Underwater implosion of glass spheres [J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2007, 121(2): 844–852.

[8]DIWAN M, DOLPH J, LING J J, et al. Underwater implosions of large format photo-multiplier tubes[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2012, 670: 61–67.

[9]LING J J, BISHAI M, DIWAN M, et al. Implosion chain reaction mitigation in underwater assemblies of photomultiplier tubes[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, 2013, 729: 491–499.

[10]SUN S X, CHEN F H, ZHAO M. Numerical simulation and analysis of the underwater implosion of spherical hollow ceramic pressure hulls in 11000 m depth[J]. Journal of Ocean Engineering and Science, 2023, 8(2): 181–195.

[11]SUN S X, ZHAO M. Numerical simulation and analysis of the chain-reaction implosions of multi-spherical hollow ceramic pressure hulls in deep-sea environment [J]. Ocean Engineering, 2023, 277: 114247.

[12]SUN S X, ZHAO M, JIANG Y T. Numerical study of chain-reaction implosions in a spatial array of ceramic pressure hulls in the deep sea using a compressible multiphase flow model[J]. Physics of Fluids, 2024, 36(1): 016112. 

[13]HU Y D, ZHAO Y F, ZHAO M, et al. Double ceramic sphere's sympathetic implosions triggered by local impacts [J]. Journal of Ocean Engineering and Science, 2023, 10(1): 59–69.

[14]TURNER S E, AMBRICO J M. Underwater implosion of cylindrical metal tubes[J]. Journal of Applied Mechanics, 2013, 80(1): 011013. 

[15]FARHAT C, GERBEAU J F, RALLU A. FIVER: a finite volume method based on exact two-phase Riemann problems and sparse grids for multi-material flows with large density jumps[J]. Journal of Computational Physics, 2012, 231(19): 6360–6379.

[16]MUTTAQIE T, PARK S H, SOHN J M, et al. Implosion tests of aluminium-alloy ring-stiffened cylinders subjected to external hydrostatic pressure[J]. Marine Structures, 2021, 78: 102980.

[16]WU Y, DING J, WANG F, et al. Research on the quasistatic collapse and instantaneous implosion of the deepsea spherical pressure hull[J]. Marine Structures, 2022, 83: 103191.

[17]WU Y, LUO R L, WANG F, et al. Effect of the implosion of a deep-sea pressure hull on surrounding structures [J]. Applied Ocean Research, 2023, 132: 103477.

[18]WU Y, LUO R L, WANG F, et al. Effect of the implosion of a deep-sea pressure hull on surrounding structures [J]. Applied Ocean Research, 2023, 132: 103477.

[19]ZHENG J C, HE Y P, ZHAO M, et al. Dynamic response analysis of spherical pressure hull implosion inside adjacent underwater structure[J]. Ocean Engineering, 2023, 283: 115169.

[20ZHENG J C, LI M Y, HE T W, et al. The sympathetic implosion of multiple titanium alloy spheres under various inductive conditions[C]//Proceedings of the ASME 2024 43rd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. Singapore: American Society of Mechanical Engineers, 2024.

[21]ZHENG J C, ZHAO M. Fluid-structure interaction of spherical pressure hull implosion in deep-sea pressure: experimental and numerical investigation[J]. Ocean Engineering, 2024, 291: 116378.

[22]王硕, 梅志远, 付晓, 等. 无人潜器耐压壳体选型与承载 特点法规钻研 [J]. 中国舰船钻研, 2024, 19(4): 247– 253.

 WANG S, MEI Z Y, FU X, et al. Pressure hull material selection and load law of unmanned underwater vehicle[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2024, 19(4): 247–253 (in both Chinese and English).

[23]张阿漫, 明付仁, 刘云龙, 等. 水下爆炸载荷个性及其作 用下的舰船危险与防护钻研综述 [J]. 中国舰船钻研, 2023, 18(3): 139–154, 196. 

ZHANG A M, MING F R, LIU Y L, et al. Review of research on underwater explosion related to load characteristics and ship damage and protection[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2023, 18(3): 139–154, 196 (in Chinese).

[24]ALLAIRE G, CLERC S, KOKH S. A five-equation model for the simulation of interfaces between compressible fluids[J]. Journal of Computational Physics, 2002, 181(2): 577–616.

[25]JOHNSEN E, COLONIUS T. Implementation of WENO schemes in compressible multicomponent flow problems [J]. Journal of Computational Physics, 2006, 219(2): 715– 732. 

[26]FL?TTEN T, MORIN A, MUNKEJORD S T. On solutions to equilibrium problems for systems of stiffened gases [J]. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2011, 71(1): 41–67. 

[27]余 同 希 , 朱 凌 , 许 骏 . 结 构 冲 击 动 力 学 进 展 (2010- 2020)[J]. 爆炸与冲击, 2021, 41(12): 121401.

 YU T X, ZHU L, XU J. Progress in structural impact dynamics during 2010-2020[J]. Explosion and Shock Waves, 2021, 41(12): 121401 (in Chinese). 

[28]JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1983: 541-547. 

[29]JOHNSON G R, COOK W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1985, 21(1): 31–48. 

[30]LESUER D R. Experimental investigations of material models for Ti-6Al-4V titanium and 2024-T3 aluminum [R]. Washington: Office of Aviation Research, 2000. 

[31]BELYTSCHKO T, NEAL M O. Contact-impact by the pinball algorithm with penalty and Lagrangian methods [J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1991, 31(3): 547–572. 

[32]中国船级社. 潜水系统和潜水器入级规范 [S]. 2018. 

China Classification Society. Diving systems and submersibles classification and construction rules[S]. 2018 (in Chinese).

[33]WANG K G, LEA P, MAIN A, et al. Predictive simulation of underwater implosion: coupling multi-material compressible fluids with cracking structures[C]//Proceedings of the ASME 2014 33rd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. San Francisco: ASME, 2014.

[34]CELIK I B, GHIA U, ROACHE P J, et al. Procedure for estimation and reporting of uncertainty due to discretization in CFD applications[C]//Proceedings of the ASME 2007 Fluids Engineering Division Summer Meeting. San Diego: ASME, 2007. 

（注，原文标题：：
：深海高压环境下钛合金圆柱壳内爆失效机制及冲击个性钻研）