电致塑性效应是指资料在通电前提下塑性变形能力提升的景象，，，其机理钻研自MachlinES[1]的早期钻研以来逐步深刻。！！！Ｄ壳，，，钻研人员已宽泛认可焦耳热效应产生的温度场可降低变形抗力和提高延展性[2-4]。！！！Ｈ欢缰滤苄宰暄械闹魈馕侍庠谟:除焦耳热之外的电致塑性效应有哪些?他们在变形过程中起到的提升塑性的作用贡献若何?部门钻研以为，，，焦耳热效应足以诠释脉冲电流对塑性的提高作用，，，除此以外，，，不存在非热的电致塑性效应。！！！Ｈ欢，，，其他钻研人员则支持着非热电致塑性的存在，，，AndreD等[6]以为，，，相比于焦耳热效应，，，电致位错脱钉才是电致塑性效应最重要的机制。！！！Ｔ谥诙嗟姆侨鹊缰滤苄岳砺壑，，，电子风理论获得较为宽泛的认可，，，该理论固然早期预测得到的应力降低值过低[7]，，，但经过ConradH[8-9]在总结有关钻研经验的基础上提出，，，脉冲电流在高温下对塑性的提升重要归功于流动应力热分量的削减，，，且脉冲电流推进了热激活方程指前因子的增长，，，这一机制被以为是电致塑性效应中最显著的影响成分。！！！

除此之外，，，部门焦耳热效应是否存在、该效应在流动应力降低和延长率的提高占据多大比例?这些问题依然必要进一步索求。！！！Ｔ诘缰滤苄员湫问匝樽暄兄，，，往往会设置与电辅助变形温度一样的无电流纯热变形试验作为对照，，，通过比力两者的力学行为和微观结构变动判断电流的非热效应[10-13]。！！！５钦庵植街枘狭寺龀宓缌鞑娜瘸〕尚в胛薜缌鞯拇咳瘸∫谎，，，然而现实上，，，电子与位错等缺点处的原子碰撞所传递的原子动能可能分歧于电子与靠近美满晶格地位的原子碰撞所传递的原子动能。！！！Ｃ盼荽笱У腍osoiA等[14]以为由于裂纹处电阻高，，，会在部门产生更高的焦耳热。！！！howmikA等[15]以为瞬态的部门焦耳热冲击和电子风力共同推进了位错的湮灭，，，并导致位错从晶界处脱离。！！！５獽imMJ等[16]持相反的定见，，，他们在仿照仿真中将晶界的电导率设定为晶内的0.001~0.1倍发现，，，由于热传导迅速，，，晶界处温度未产生显著的变动。！！！Ｕ缜八，，，电子与缺点的作用产生了瞬时“热点”和部门焦耳热效应，，，其本征个性导致在宏观试验中往往只能扭转大领域的均匀温度场，，，无法影响部门缺点的温度散布。！！！Ｒ蚨，，，部门焦耳热效应难以从宏观焦耳热效应中分离出来并量化。！！！Ｍü茸佣ρ(Molecular Dynamics，，，MD)步骤能够直接向分歧地位的原子施加分歧的原子动能，，，从而直接仿照脉冲电流带来的瞬时不平衡冲击。！！！

为正确理解电致塑性机理，，，进而实现对各类电辅助加工工艺的控形控性，，，有必要探明部门焦耳热效应在电辅助变形中所占的比例。！！！１疚陌稳『娇蘸教炝煊虺Ｓ玫腡i-6Al-4V钛合金作为钻研对象[17]，，，钻研其部门焦耳热效应和电辅助U形弯曲的力学行为，，，借助分子动力学(Molecular Dynamics，，，MD)步骤和宏观有限元法(Finite Element Method,FEM),使用多尺度的仿真得到各类电致塑性效应所占比例，，，并合成以预测电辅助加工工艺的成形了局。！！！

1、钻研步骤

在微观尺度，，，通过构建含缺点的Ti-6Al-4V模型，，，选取MD仿真步骤钻研电致塑性效应。！！！Ｍü柚玫刃ЯΤ，，，对比纯热场与部门动能加强前提下原子团纳观尺度的变动与其力学行为，，，以此分离并量化部门焦耳热效应的贡献。！！！Ｆ渲，，，缺点处原子的动能被设置为其余原子的6倍，，，但保障总原子动能相称，，，以仿照电流在微观缺点处引发的部门原子动能提升景象。！！！

在宏观尺度，，，选取FEM步骤仿真电辅助U形弯曲工艺。！！！；；谇捌谑匝槌闪⒘怂伎季冉苟扔敕侨刃вΦ挠α-应变模型，，，对比现实电辅助弯曲试验了局，，，验证了该模型的预测能力。！！！Ｎ迪指嫉脑げ，，，将MD仿真得到的部门焦耳热效应比例引入宏观应力-应变模型，，，形成跨尺度修改规划。！！！＞咛遄暄辛鞒倘缤1所示。！！！

1.1分子动力学仿真钻研步骤

仿真过程中，，，初始原子均为Ti原子，，，而后将其中6%和4%(按质量分数)的Ti原子随机代替为Al和V原子。！！！＜谙质底什轮笑料嘣颊急90%，，，仿真选用a相作为初始晶格结构。！！！Ｋ蟹抡婢谏虾＝煌ù笱Е2.0超算平台上使用LAMMPS软件进行，，，功夫步长设为1fs，，，选取周期性天堑前提，，，每次仿真蕴含91200个原子。！！！

原子模型通过Atomsk软件构建:以HCP单胞为基础，，，经正交化后单胞尺寸为2.91x5.04x 4.67A。！！！Ｎし滥谟α，，，将单胞微调至3.0A 5.0x4.8 A;单胞内含有4个原子，，，并沿X、Y、Z方向别离扩大为40x24x25的晶胞阵列，，，共96000个原子;随后随机删除4800个原子以引入5%空位缺点;最终模型含有91200个原子。！！！Ｔ诖嘶∩媳鹄胍肴行臀淮砗吐菪臀淮，，，其中，，，刃型位错线沿Z轴方向分列，，，螺位错线沿X轴方向分列，，，二者柏氏矢量同为2.12A。！！！

仿真初始将所有原子温度设为20℃的高斯散布，，，并进行能量最小化，，，而后在等温等压系统(I-isothermal-Isobaric Ensemble, NPT)下以不超过10 ^?3  °C ?  fs ^?1的速度将原子团升温至指标温度(20、171.1和600℃)。！！！Ｎ暄新龀宓绯〉牟棵沤苟刃в，，，设置了纯热场和等效脉冲电场两种前提:(1)纯热场中原子温度按均匀温度呈高斯散布;(2)脉冲电场通过势能鉴别高势能原子，，，将势能最高的1%原子界说为高势能原子，，，使其均匀温度为其余原子的6倍，，，同时维持系统总动能与等效纯热场一致，，，以仿真电场导致的部门动能不均匀散布。！！！

电场和热场的仿真过程在正则系综(Canonical Ensemble，，，NVT)下进行，，，沿X和Z方向施加真应变速度为10°s-1的拉/压应力。！！！６杂诼龀宓绯∏疤，，，每皮秒(ps-1)施加一次温度脉冲以更新原子动能散布。！！！Ｔ蛹湎嗷プ饔醚∪』贏l-V[18]、Al-Ti[19]和V-Ti[20]的混合修改嵌入原子法(Modified Embed-ded Atom Method，，，MEAM)势函数进行描述，，，仿真了局选取Ovito软件进行可视化分析。！！！

1.2FEM仿真钻研步骤及其跨尺度的修改

电辅助U形弯曲FEM仿真的模具状态如图2所示，，，该FEM仿真的物理过程如下:首先，，，将380mmx20mmx0.9mm的Ti-6Al-4V钛合金板料置于图2下方的凹模上，，，通入脉冲电流并将上凸模以10mm·min-1的速度下压，，，由于凸模海和凹模对应地位的半径分歧,凸模下行至其下底面与凹模上底面地位为 1.4 mm即终场,则现实下压距离为 50-1.4 =  48.6 mm。！！！Ｊ迪滞淝,终场脉冲电流并向上移动凸模。！！！６杂诖宋锢砉,在 FEM仿真中直接将上述模型预测的分歧有效电流密度和温度对应的Ti-6Al-4V钛合金单轴拉伸曲线作为输入参数以获得板料在弯曲过程中的力学行为。！！！EM仿真中模具和板料均选取壳模型以在削减推算量的前提下保障精度。！！！Ｍ淝萄∪∠允降睦窭嗜账惴,了局输出到 dynain文件中,再对弯曲后的工件进行隐式算法求解回弹。！！！６员认质档绺ㄖ淝匝楹蠊ぜ的角度

可评估仿真模型的正确性。！！！Ｓ捎诜抡婀讨邪辶系淖苋热菰兜陀谀＞，，，因而设定其温度为与模具一样的室温。！！！Ｓ氤＜亩猿芔形弯曲分歧,在FEM仿真中所使用的模具为左右不合称,因而在圆角半径较小一侧应力和应变均更高,并且也不能使用常用的截取对称面一侧的方式进行仿真。！！！

1.3 Ti-6Al-4V单轴拉伸应力-应变模型

文件[21]给出了Ti 2 AlNb钛合金的应力-应变理论模型,可预测电辅助单轴拉伸导致的应力降低。！！！？？Ｋ伎嫉奖疚乃龅 Ti-6Al-4V钛合金与Ti 2 AlNb钛合金原模型存在差距,对该模型进行了如下修改,使有效应力σ eff 从原模型的等于a 0 被修改为:

式中:a 1 和a 0 均为资料参数; T为均匀温度。！！！

凭据式(1)的修改步骤,相应地,总的脉冲电流导致的应力降低Δσ pulse 可从原模型中修改后,使用系数λ 2 、真应变ε、资料参数a 1 、b 1 以及有效电流密度 J描述为式(2):

此时,系数λ 2 内含了温度影响的应变硬化的参数,而非原文的有明确物理意思的加工硬化率λ [21]。！！！Ｎ丝赡芙徊绞褂靡延械牡绺ㄖブ崂斓奈露饶夂喜问,将内含温度影响的参数λ 2 表白为式(3):

式中:a 5 和a 6 为仅与资料有关的常数。！！！

与试验数据拟合后,得到各参数的取值领域如下:a 5  =  (29.1 ±  0.8)MPa ?    °C ?1、a 6  =  (8877.0±252.6) MPa、b 1  =  (13.8 ±  0.8)  (MPa ? mm 2) ?A ?1、a 1  =  (?259.3 ±  8.3)MPa。！！！Ｄ夂系木龆ㄏ凳齊 2值为 0.96,可判断该理论模型对 Ti-6Al-4V钛合金电辅助单轴拉伸试验了局拟合优良。！！！

2、钻研了局

2.1 MD仿真了局

20 °C(室温)下沿 X轴方向拉伸、 Z轴方向压缩时,等效纯热场和脉冲电场的 MD仿真了局别离如图 3和图 4所示。！！！Ｔ油拍谝说目瘴辉诖咳瘸∽饔孟鲁跏甲刺( X方向真应变ε X  =  0)是集聚的(图 3a);而在脉冲电场作用下,可能由于高势能原子被脉冲电流赋予的高动能推进了原子之间的碰撞和活动,因而,在初始状态的极短功夫内,电场作用下原子团就不再存在空位的荟萃(图 4a)。！！！５ X方向的真应变达到 0.5时,热场内的空位逐步分散隐没(图 3b),这注明室温下 X方向拉伸、 Z方向压缩的变形足以解除空位。！！！５ X方向真应变持续增大至 1时,热场和电场内均未发现荟萃的空位,也未发现位错(图 3c和图 4b～图 4c),这意味引人的位错已经在变形过程中隐没,且难以归功于部门焦耳热。！！！５ X方向真应变达到 1.19时,也未再产生空位荟萃(图 3d和图 4d),因而也不会导致断裂失效产生。！！！

171.1℃下沿X轴方向拉伸、Z轴方向压缩时，，，等效纯热场和脉冲电场的MD仿真了局别离如图5和图6所示。！！！Ａ街滞饧幽艹〉某跏甲刺(ex=0)均没有空位荟萃(图5a和图6a)，，，这可能是由于温度

升高获得的能量有利于空位扩散,该景象切合金属温度升高,塑性加强的通常法规。！！！Ｓ胧椅吕嗨, X轴方向拉伸、 Z轴方向压缩,当 X方向真应变达到1时, Ti-6Al-4V钛合金仍未产生断裂失效(图 5 b和图 6b)。！！！Ｈ欢,随着真应变持续增长,纯热场下Ti-6Al-4V钛合金在 X方向真应变达到 1.13时,由于空位荟萃而导致资料被孔洞穿透(图 5c)。！！！Ｔ诼龀宓绯∠吕嗨频氖Х绞讲 X方向真应变为1.19时(图 6c),注明一致温度下脉冲电场可得到更大的塑性变形量。！！！

171.1  °C下沿 X方向压缩、 Z方向拉伸时,等效纯热场和脉冲电场的 MD仿真了局如图 7所示。！！！４咳瘸∠啾嚷龀宓绯∥湫未戳烁叩难诱剐,前者在 X方向的真应变达到-1.22时才产生空位荟萃和穿孔断裂(图7a)，，，但后者在一样方向的真应变为-1.1时失效就已经产生(图 7 b)。！！！５北湫挝露任171.1 °C时,纯热场和脉冲电场的塑性差距批注部门焦耳热不定可能加强延展性。！！！Ｍ饧拥牟痪热瘸《运苄杂跋炜赡苡氤跏急渥刺木Ц袢∠蛴泄(即分歧方向的拉伸或压缩变形)，，，当宏观上资料为多晶，，，无显著轧制组织时，，，可能难以观测到部门焦耳热是否产生细小延展性差距。！！！

600℃下沿X方向拉伸、Z方向压缩时，，，等效纯热场和脉冲电场的MD仿真了局如图8所示。！！！＝銎敬耸钡奈露瘸∫涯芨柿咸峁┫嗟备叩乃苄。！！！６痹赬方向的真应变达到2，，，即工程应变达到6.39时，，，纯热场或脉冲电场辅助下变形依然没有产生空位的荟萃和断裂，，，这意味着此时部门焦耳热效应也难以对伸长率的提高起到额外作用。！！！

分歧温度下沿X方向拉伸、Z方向压缩变形的Mises等效应力-等效应变曲线如图9a所示。！！！Ｔ谑椅虑疤嵯，，，电场诱导的原子动能不均匀散布显著推进了流动应力的降低;随着温度升高至171.1℃，，，该效应依然可见，，，但在600℃时差距根基隐没。！！！Ｎ炕棵沤苟刃в，，，界说“部门焦耳热比例系数”为同温度下思考与未思考该效应的应力比值,该系数在 20、 171.1和 600°C下别离为 0.88、 0.91和0.97,批注部门焦耳热对流动应力的影响随温度升高而减弱。！！！４送,在171.1℃下扭转受力方向(改为沿X方向压缩、Z方向拉伸)，，，比例系数变为0.85(图9b),注明该效应受晶向影响。！！！Ｈ欢,该效应对伸长率的提升不显著，，，在所有试验前提下均未观察到其对伸长率的改善，，，资料断后伸长率仍重要受整体的均匀温度场影响。！！！

2.2 FEM仿真了局

2.2.1基于单轴拉伸模型的 U形弯曲 FEM仿真

由于弯曲成形过程中模具左侧的圆角半径小于右侧，，，导致该侧板料会受到更大载荷，，，如图10所示。！！！Ｍ11为室温、7.2A·mm?的有效电流密度加载下，，，Ti-6Al-4V钛合金板料U形弯曲在不思考部门焦耳热效应时的等效塑性应变和Mises等效应力散布了局。！！！？？Ｋ伎嫉剿冒辶系南喽钥矶(宽度/厚度)约为22.2，，，弘远于宽板/窄板分界值3，，，因而，，，可以为所用的宽板在宽度方向上的变形受到约束，，，产生的变形很小，，，只需钻研其正视图方向的截面即可。！！！０辶贤淝尚喂讨，，，左侧的等效塑性应变和Mises等效应力显著更高，，，这是与其左侧变形更剧烈相对应。！！！Ｔ诔尚问迪质，，，等效塑性应变的最大值靠近0.85，，，Mises等效应力的最高值则约900 MPa。！！！

电流密度增长1.1A·mm?2使Mises等效应力降低约50MPa。！！！ises等效应力散布变动与等效应变的类似，，，变得相对地更为均匀。！！！

同样在室温、有效电流密度为8.3A·mm?2下，，，Ti-6Al-4V钛合金板料U形弯曲的最大等效塑性应变降低至不超过0.70，，，对比图11a和图12a深色区域面积的对比，，，可直观地观察到，，，非热电致塑性效应带来的软化成效使得其整体变形更均匀。！！！Ｓ行淝尚魏笠迫ツ＞，，，在隐式静力学下分析仿真回弹过程，，，得到两种有效电流密度下板料回弹后的状态及其相对地位关系如图10所示。！！！＝细叩挠行У缌髅芏韧ü侨刃в档土肆鞫α，，，也同步地削减了回弹量。！！！Ｔ谕淝的两侧，，，两种板件的相对回弹量差值达到6.6mm。！！！

2.2.2经过MD仿真修改的电辅助U形弯曲FEM仿真

在现实的电辅助弯曲成形试验过程中,通过FLIR A655sc红外热像仪的测温,确认与模具接触地位的板料现实温度靠近室温,因而如果是合理的。！！！＝玊i-6Al-4V钛合金室温单轴拉伸的曲线与室温的"部门焦耳热比例系数(0.88)”相乘,再去除式(2)和式(3)得到的应力降低值，，，即可利用MD步骤得到电致原子动能不平衡的了局,以修改FEM仿真所用的本构关系。！！！Ｔ诖嘶∩，，，得到修改的室温、7.2A·mm?2下Ti-6Al-4V钛合金板料电辅助U形弯曲的等效塑性应变和Mises等效应力散布了局(图14)。！！！５刃苄杂Ρ溆胄薷那澳Ｐ偷纳⒉记榭隼嗨，，，但应变值显著提高，，，最高档效塑性应变提高了约0.19，，，这意味着部门焦耳热效应促使产生更充分

的塑性变形,可获得更好的塑性。！！！Ｓ胪11b相比,Mises等效应力散布更为均匀，，，流动应力值也显著降低，，，修改的模型预测最大Mises等效应力降低了约244 MPa。！！！Ｓαι⒉几群土鞫αο灾档鸵馕蹲判薷哪Ｐ驮けǖ乃苄愿，，，这归因于思考终部门焦耳热效应。！！！

经过修改后，，，8.3A·mm?脉冲电流辅助成形仿真了局与脉冲电流为7.2A·mm?时类似，，，等效塑性应变散布了局极度靠近(图15a)。！！！ises等效应力

也较为靠近，，，相差不超过30 MPa(图15b)。！！！５孀庞行У缌髅芏鹊奶岣，，，左侧板料边缘的Mises等效应力也有所提升，，，这意味着板料双侧变形更均匀。！！！

基于修改模型，，，利用隐式静力学分析得到板料弯曲实现后的相对位移如图16所示。！！！Ｍ16a中标了然U形自由端圆角1、2的地位。！！！Ｐ薷哪Ｐ驮げ獾幕氐肯灾龃，，，7.2A·mm?的有效电流密度下，，，最大相对位移达到14.0mm，，，而8.3A·mm?2的有效电流密度下，，，最大相对位移达到了30.6mm。！！！Ｖ档靡惶岬氖，，，在8.3A·mm?的有效电流密度下，，，修改模型预测的U形回弹后状态有显著变动。！！！

未思考部门焦耳热效应模型和修改模型的弯曲

角及其相对现实试验了局的仿真误差如表1所示，，，括号内为回弹角度，，，正回弹角暗示回弹后角度小于90°，，，负回弹角则暗示回弹后角度大于90°。！！！7.2A·mm?下未修改模型角1、角2的回弹预测误差散布为0.6%和15.7%;而修改模型角1、角2的回弹预测误差别离为0.3%和5.1%。！！！8.3A·mm^?2下，，，未修改模型预测误差更大，，，对于角2齐全没有预测到回弹;而修改模型预测角度差值仅为1.78°，，，误差为22.7%。！！！Ｍ，，，未修改模型对角1的预测角度

表1电辅助U形弯曲的角度

差值为1.23°，，，误差为41.7%;修改模型预测角度差值则降为0.56°，，，误差为19.0%，，，低于未修改时的一半。！！！？？Ｋ伎贾詹棵沤苟刃вΦ哪Ｐ拖灾档土嗽げ馕蟛，，，可能更正确地预测回弹值。！！！

3、结论

(1)分子动力学仿真了局批注，，，由脉冲电场导致的原子动能不均匀散布(即部门焦耳热效应)能有效降低资料的流动应力。！！！８眯вυ诘臀孪掠任灾，，，其贡献可用“部门焦耳热比例系数”量化，，，其在室温、171.1和600℃下的均匀值别离为0.88、0.91和0.97。！！！

(2)部门焦耳热效应对于资料伸长率的提升作用有限，，，在某些加载蹊径下甚至可能不利于塑性。！！！Ｕ馀，，，电致塑性的提升重要源于流动应力的降低，，，而非延展性的底子改善。！！！

(3)借助分子动力学仿真获得了原子尺度部门焦耳热法规，，，并修改了宏观FEM仿真中的资料本构关系，，，从而构建了一个同时集成均匀焦耳热、部门焦耳热及非热效应的力学模型。！！！Ｓ胛此伎疾棵沤苟鹊哪Ｐ拖啾，，，修改模型对弯曲角度的预测误差降低了至少一半。！！！

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（注，，，原文标题：：Ti-6Al-4V钛合金电致塑性变形的多尺度仿真钻研）

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